joi, 2 august 2018

ELECTRONICĂ - Aplicații ale conectării rezistoarelor în serie

Dacă înlocuim unul din rezistoare dintr-un circuit divizor de tensiune cu un senzor ca termistor, fotorezistor sau chiar un comutator putem converti valoarea analogică sesizată de acest senzor într-un semnal electric ce poate fi măsurat.

Exemple :

Măsurare de temperatură.

presupunem că rezistența unui term,istor la o temperatură de 25^{o}C = 10 kΩ și la o temperatură de 100^{o}C = 100Ω

- t^{o} = coeficient de temperatură negativ ( adică temperatură mare = rezistență mică )
  • 25^{o}C V_{out} este:  V_{out}=\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}}\cdot V = \frac{1k\Omega }{11k\Omega }\cdot 12V = 1,09V
  • 100^{o}C  V_{out} este :  V_{out}=\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}}\cdot V = \frac{100\Omega }{1100\Omega }\cdot 12V = 10,9V
Extinderea domeniului de măsurare la voltmetru.

constă în conectarea în serie cu rezistența proprie a voltmetrului a unei rezistențe cu scopul de a măsura cu acel voltmetru o tensiune mai mare decât tensiunea nominală a voltmetrului.
  • r_{a} - rezistența internă a voltmetrului
  • U_{v} - valoarea tensiunii maxime ce poate fi aplicată instrumentului
  • U - tensiunea la care se dorește extinderea domeniului de măsurare.
R_{A} = r_{a}\cdot (\frac{U}{U_{v}}-1)  = valoarea rezistorului adițional.

Vom discuta mai în amănunt într-un capitol separat.

ELECTRONICĂ - Divizorul de tensiune

Divizorul de tensiune este un circuit format din 2 sau mai multe rezistoare conectate în serie și alimentate cu o sursă de tensiune continuă. Pe fiecare rezistor vom avea o cădere de tensiune în funcție de valoarea rezistorului respectiv. Suma căderilor de tensiune de pe fiecare rezistor este egală cu valoarea sursei de tensiune.

R_{e}= rezistența echivalentă a celor 3 rezistoare conectate în serie.
R_{x} = rezistența rezistorului x din circuitul divizorului de tensiune.
U_{x} = căderea de tensiune pe rezistorul x din circuitul divizorului de tensiune.
Formula de calcul se obține prin aplicarea repetată a legii lui Ohm:
\left.\begin{matrix} I=\frac{U}{R_{e}}\\ U_{x}=R_{x}\cdot I \end{matrix}\right\}\Rightarrow U_{x}=R_{x}\cdot \frac{U}{R_{e}}=\frac{R_{x}}{R_{e}}\cdot U\Rightarrow U_{x}=\frac{R_{x}}{R_{e}}\cdot U
Folosind formula de mai sus vom putea afla căderile de tensiune de pe orice rezistor din circuitul divizorului de tensiune fără a ști valoarea curentului ce parcurge acest circuit.

\left\{\begin{matrix} U_{R_{1}}=\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}+R_{3}}\cdot U\\ U_{R_{2}}=\frac{R_{2}}{R_{1}+R_{2}+R_{3}}\cdot U\\ U_{R_{3}}=\frac{R_{3}}{R_{1}+R_{2}+R_{3}}\cdot U \end{matrix}\right.


Exemple:
1.
Utilizând formula divizorului de tensiune determinați căderea de tensiune de pe fiecare rezistor și arătați că suma acestor căderi de tensiuni este egală cu valoarea sursei de tensiune.
R_{e}=R_{1}+R_{2}+R_{3}=6+12+7=25\Omega

\left.\begin{matrix} V_{R_{1}}=\frac{R_{1}}{R_{e}} \cdot E=\frac{6\Omega }{25\Omega }\cdot 18V\\ V_{R_{2}}=\frac{R_{2}}{R_{e}} \cdot E=\frac{12\Omega }{25\Omega }\cdot 18V\\ V_{R_{3}}=\frac{R_{3}}{R_{e}} \cdot E=\frac{7\Omega }{25\Omega }\cdot 18V \end{matrix}\right\}\Rightarrow V_{R_{1}}+V_{R_{2}}+V_{R_{3}}=4,32V+8,64V+5,04V=E

2.
Utilizînd formula divizorului de tensiune determinați căderea de tensiune pe fiecare rezistor.

\left.\begin{matrix} V_{R_{1}}=\frac{R_{1}}{R_{e}} \cdot E=\frac{2\Omega }{1000002\Omega }\cdot 20V\simeq 40\mu V\\ V_{R_{2}}=\frac{R_{2}}{R_{e}} \cdot E=\frac{1\cdot 10^{6}\Omega }{1000002\Omega }\cdot 20V\simeq 20V\\ \end{matrix}\right\}


vineri, 27 iulie 2018

ELECTRONICĂ - Interschimbarea componentelor în circuite serie

Dacă avem un circuit serie în care componentele sunt conectate într-un mod mai greu de analizat, putem rearanja aceste componente fără să afectăm funcționalitatea circuitului iar analiza lui să fie mai ușoară.
Exemplu :Simplificați circuitul din figura următoare astfel să aveți o singură sursă de tensiune și patru rezistori în serie, apoi determinați direcția și valoarea curentului din circuit.





E_{T}=7V - 2V = 5V (polaritatea sursei de 7V adică E_{2}+E_{3})

R_{T}=R_{1}+R_{2}+R_{3}+R_{4} = 10\Omega

E_{T}=R_{T}\times I \Rightarrow I=\frac{E_{T}}{R_{T}}=\frac{5 V}{10\Omega }=0,5A

ELECTRONICA - Gruparea serie a surselor de tensiune

Dacă un circuit are mai mult de o sursă de tensiune conectată în serie atunci sursele de tensiune pot fi înlocuite cu una singură.
La conectarea serie a surselor de tensiune trebuie să ținem cont de polaritate, astfel încât tensiunea echivalentă poate fi suma surselor de tensiune și / sau diferența lor.
Caz 1.

E_{T}=E_{1}+E_{2}+E_{3}+...+E_{n}
E_{T}=E_{1}+E_{2}+E_{3}+E_{4}=15V

Caz 2.Când polaritățile surselor de tensiune nu sunt în aceiași direcție. În acest caz sursa de tensiune echivalentă va fi suma surselor de tensiune cu aceiași direcție minus suma surselor de tensiune cu direcție opusă. Polaritatea sursei de tensiune echivalentă va fi aceiași cu sursa cea mai mare ca valoare.
în figura de mai sus avem 4 surse de tensiune : E_{1}, E_{2}, E_{3}, E_{4}. Le-am grupat astfel: E_{1} cu E_{4} și E_{2} cu E_{3} obținând următoarele valori: 2V+4V=6V = E_{T_{1}} și 3V + 6V = 9V = E_{T_{2}}. Observăm ca cele două surse de tensiune E_{T_{1}}  și E_{T_{2}} nu sunt în aceiași direcție rezultând sursa de tensiune echivalentă ca fiind E_{T}=E_{T_{2}}-E_{T_{1}}= 9V - 6V = 3V având polaritatea lui E_{T_{2}}  ( pentru că are cea mai mare valoare).


joi, 26 iulie 2018

Circuite serie ( Gruparea în serie a rezistoarelor )


  Un circuit electric este o combinație de un număr de surse și consumatori conectate într-o manieră oarecare. Circuitul electric poate fi simpli, un circuit constând dintr-un bec și o baterie, sau poate fi complex, un circuit dintr-un televizor sau calculator. Oricât de complex sau complicat ar fi circuitul acesta se supune unor reguli simple într-o manieră predictibilă. Odată ce regulile sunt înțelese bine orice circuit poate fi analizat.
  Toate circuitele electrice/electronice îți obțin energia de la o sursă de curent continuu ( D.C.) sau de la o sursă de curent alternativ ( A.C ). Pornind de la această afirmație putem spune că avem două feluri de circuite: de curent alternativ și de curent continuu , asta din punct de vedere al sursei de alimentare. Între ele sunt diferențe fundamentale dar legile, teoremele și regulile pe care le știm pentru circuite de curent alternativ ( A.C ) sunt valabile și pentru circuite de curent continuu ( D.C ).



Circuite serie
Două elemente sunt în serie dacă sunt conectate într-un singur punct. Un circuit serie este construit din conectarea diverselor elemente de circuit în serie ca în figura următoare:

În acest circuit curentul I părăsește terminalul + ( plus ) al sursei  E, trece prin rezistoarele R1,2,3 și se întoarce la terminalul – (minus ) al sursei E.

În circuitul din figura alăturată se observă că sursa de tensiune este legată în serie cu R1 , R1  este în serie cu R2 , R2 este în serie cu R3 , R3 este în serie cu E.
 Examinând mai atent acest circuit observăm că I ( curentul ) nu părăsește această conexiune, rezultând următoarea observație :




Într-un circuit serie curentul este același în orice punct.


Gruparea rezistoarelor în serie
Aproape orice circuit mai complicat se poate simplifica. Vom analiza cum putem simplifica un circuit constând dintr-o sursă de tensiune în serie cu câțiva rezistori.

Două sau mai multe rezistoare sunt conectate în serie dacă sunt plasate pe aceiași ramură de rețea iar între ele nu sunt noduri de rețea.


Am văzut în capitolele precedente câteva legi și anume Kirchhoff și Ohm.
În figura noastră de mai sus, avem un circuit închis în care sursa de tensiune va genera un curent I prin întreg circuit. Acest curent în schimb va produce o cădere de tensiune pe fiecare rezistor în parte.



Aplicând teorema lui Kirchhoff ( teorema căderilor de tensiune ) vom avea :















Dacă substituim , R1+R2+R3 = RT , RT = rezistența echivalentă , schema se va transforma în :













Ex: Determinați rezistența totală pentru următoarele figuri:

Să luăm următoarea schemă:
Exemplu:
Determinați:

a.       Rezistența totală
b.      Curentul ce circulă prin circuit, I.
c.       Căderea de tensiune de pe fiecare rezistor
d.      Puterea disipată de fiecare rezistor
e.      Puterea livrată de sursa de tensiune
f.        Verificați dacă suma puterilor disipată de fiecare rezistor este egală cu puterea livrată de sursa de tensiune.








Exemplu: